[분당강쌤 ] 전혀 모르고 하는 수학공부의 위험성

영어 국어는 어떻게 하면 될 것 같은데 수학은 어떻게 해도 안될 것 같다고 생각하는 분들이 많은 것 같다. 그런데 염려하는 것에 비해 수학에 대해 정확하게 알고 접근하는 분들은 많지 않은 듯. 수학이란 과목의 본질에 대해 이야기. 이 부분만 정확하게 알아도 수포자는 피할 수 있을 것.

 요즘 대입 수은 예전의 대입 수학과 좀 다르다. 쉬워진 부분은 킬러 문제가 쉬워지고 범위가 줄었다는 것. 대신 유형만 외우면 쉽게 풀리는 아주 쉬운 문제도 줄었다. 따라서 아주 탁월한 실력이 있는 학생이나 요령, 암기로 해결해 보려는 학생들에게는 불리하다. 성실한 학생에겐 유리한데 성실함이 아이들에게 쉽지 않다. 

 

수학의 본질 : 수학이라는 과목은 형이상학적이다. 실체가 없고 인간의 정신세계, 관념속에서 이루어지는 학문이다. 수학을 잘하기 위해 필요한 것은?이라고 물으면 고등 선생님들은 모두 수학적 사고, 수학적 이해, 문제 해결력이 중요하다 말하고 이것은 다른말로 하 스스로, 충분한 시간, 고민이란 말로 다시 설명할 수 있다. 바로 이것이 철학과 수학이 닮아 있는 지점이다. 수학을 좋아하는 학생과 어려워하는 학생들은 처음부터 다르다. 수학을 좋아하는 학생들은 잘 읽는다는 생각을 먼저 하고 차근차근 읽어나간다. 수학을 싫어하는 학생들은 무작정 푼다는 생각으로 아는 유형의 끼워 맞추기 식으로 풀려고 한다. 왜 이렇게 되는지 고민할 생각조차 없이 배운 유형에 끼워 맞추려고 한다. 정말 많은 학생들이 이렇게 공부한다. 여러 문제가 있지만 그 중 하나는 고민하는 시간을 힘들어하기 때문. 초등 때는 틀리는 것이 당연하다.  고민을 한 경험이 없다. 조금만 틀려도 부모님들이 고쳐주기 때문에.  그리고 너무 많은 양을 초등때부터 하기 때문에 고민하고 사고할 시간이 없다. 유형에 맞춰 풀이식을 외우는 것. 고민을 20-30정도 해보고 풀이식을 보면 이해했다고 볼 수 도 잇지만 바로 풀이식을 보면 잘 들은 것뿐이다. 이런것은 쉽게 잊어버린다. 중등까지 이런방식이 통한다. 난이도도 많이 어렵지 않고 범위도 넓지 않아서 통할 때가 많다. 이런 방식이 통하지 않는 고등수학을 만나게 되면 팍 터지는 것. 

 

 수학이 정말 어렵지 않은 것이 초등부터 성실하게 교과서 내용 제대로 이해하고 수학 익힘책을 풀면 당장 크게 두각은 드러내지 못해도 나중에 힘을 크게 받는다. 선행을 못해도 현행을 제대로 하면 고등가서 절대 수포자가 되지 않는다. 선행도 무리할 필요가 없고 어려운 걸 풀게 할 필요도 없고 처음에 시간이 오래걸리더라도 자꾸자꾸 제대로 읽고 문제를 풀어나갈 수 있게 도와주어야 한다. 이것만 잘 지켜나가도 수포자가 되지 않는다. 이렇게 충분히 수학적인 생각을 하다 보면 문제를 접근하는 나름의 방식과 틀이 생긴다. 이런 과정을 통해 문제 상황을 해결해 나가는 경험이 쌓이다 보면 고난이도 문제를 만나도 나름의 방식으로 접근할 수 있게 되고 접근할 수 있는 나름의 노하우들이 생기기 시작한다. 

 반면에 유형 암기로 수학을 접근한 학생들은 자신만의 방식도 쌓은 경험도 없기 때문에 조금만 유형이 다라져도 생각이 마비된다. 그래서 손도 대지 못하는 상황이 벌어지게 되는 것. 

 

3가지만 기억해라. 

1. 현행부터 제대로. 2. 소화가능한 교재로. 3. 스스로 생각할 시간과 기회를 주기. (풀이식 바로X) . 

 

여기에 뭔가를 더 한다면 초등때는 수를 재배열해보기 

 

 

 

고등학생을 보면 답답한것도 있고 속상한것도 있다. 잘할 수 있는 친구들인데 너무 돌아 가는 걸 보게 되는 과목이다. 수학의 본질을 정확하게 알면 앞으로 수학 공부를 해 나가면 바른 판단을 할 수 있기 때문에 얘기를 드렸다. 

 

 

 

전혀 모르고 하는 수학공부의 위험성 (youtube.com)